Question

【題目】某文具店5月份購(gòu)進(jìn)一批A種畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為22元時(shí)，銷(xiāo)售量為36本；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí)，銷(xiāo)售量為32本．
（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該文具店計(jì)劃6月份新進(jìn)一批A、B兩種紀(jì)念冊(cè)共100本，且B種紀(jì)念冊(cè)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A種紀(jì)念冊(cè)的2倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批紀(jì)念冊(cè)獲利最多？A、B兩種型號(hào)紀(jì)念冊(cè)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：

	A種	B種
進(jìn)貨價(jià)格（元/本）	20	24
銷(xiāo)售價(jià)格（元/本）	25	30

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)y＝kx＋b，把（22，36）與（24，32）代入得：

，

解得： ，

∴y＝﹣2x＋80

y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x＋80

（2）

設(shè)今年6月份進(jìn)A種紀(jì)念冊(cè)m本，則B種紀(jì)念冊(cè)（100﹣m）本，獲得的總利潤(rùn)為w元，

根據(jù)題意得，100﹣m≤2m

解得m≥33 ，且m為整數(shù)

∵w＝（25﹣20）m＋（30﹣24）（50﹣m）＝﹣m＋300，

∴w隨m的增大而減小，

∴當(dāng)m＝34時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．

答：進(jìn)貨方案是A種紀(jì)念冊(cè)34本，則B種紀(jì)念冊(cè)66本．

【解析】（1）依據(jù)題意銷(xiāo)售量y（本）與售價(jià) x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，那不妨設(shè)出一次函數(shù)，列出二元一次方程組，求出k、b的值；
（2）設(shè)A種紀(jì)念冊(cè)m本，則B中紀(jì)念冊(cè)有100-m本，根據(jù)“B種紀(jì)念冊(cè)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A種紀(jì)念冊(cè)的2倍”列出不等式并解答。
【考點(diǎn)精析】掌握一元一次不等式組的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案．