【題目】某班學生參加公民道德知識競賽，將競賽所取得的成績（得分取整數）進行整理后分成5組，并繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題．
（1）該班共有多少名學生？
（2）60.5～70.5這一分數段的頻數、頻率分別是多少？
（3）根據統計圖，提出一個問題，并回答你所提出的問題？
【答案】（1）該班共有48名學生；（2）60.5～70.5這一分數段的頻數12，頻率為0.25；（3）優秀率為31.25%（80分以上為優秀）．
【解析】試題分析：（1）從圖中得到頻數相加即為該班共有學生數；
（2）觀察可知60.5～70.5這一分數段的頻數為12，頻率=12÷總數；
（3）答案不唯一．如你能求出該班的優秀率嗎？80分以上為優秀，用80分以上的人數之和除以總數即可得.
試題解析：（1）3+6+9+12+18=48（人），即該班共有48名學生；
（2）60.5～70.5這一分數段的頻數12，頻率為12÷48=0.25；
（3）你能求出該班的優秀率嗎？
優秀率為
×100%=31.25%（80分以上為優秀）．
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【題目】如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點位置，AE=60cm．如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經過反彈后，球剛好彈到D點位置．
（1）求證：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的長．
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【題目】永州市是一個降水豐富的地區，今年4月初，某地連續降雨導致該地某水庫水位持續上漲，下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況：
日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20．00 | 20．50 | 21．00 | 21．50 |
(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數模型；
(2)請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位；
(3)你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2－2x－m2＝0．
（1）求證：該方程有兩個不相等的實數根；
（2）若該方程有兩個實數根為x1，x2，且x1＝2x2＋5，求m的值．
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【題目】某小區便民超市為了了解顧客的消費情況，在該小區居民中進行調查，詢問每戶人家每周到超市的次數，下圖是根據調查結果繪制的，請問：
（1）這種統計圖通常被稱為什么統計圖？（2）此次調查共詢問了多少戶人家？
（3）超過半數的居民每周去多少次超市？（4）請將這幅圖改為扇形統計圖．
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【題目】“成自”高鐵自貢仙市段在建設時，甲、乙兩個工程隊計劃參與該項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工30天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過40天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數y＝
（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝
OC，且△ACD的面積是6，連接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（ ）
A. 30 B. 34 C. 36 D. 40
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點G在對角線BD上（不與點B，D重合），GE⊥DC于點E，GF⊥BC于點F，連結AG．
（1）寫出線段AG，GE，GF長度之間的數量關系，并說明理由；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°，求線段BG的長．
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