Question

【題目】如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O，按要求完成下列各小題．

(1)在圖中的∠1～∠9這9個(gè)角中，同位角共有多少對(duì)？請(qǐng)你全部寫出來(lái)；

(2)∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？

Answer 1

【答案】(1)如題圖所示：同位角共有5對(duì)：

分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；

(2)∠4和∠5是同旁內(nèi)角，∠6和∠8也是同旁內(nèi)角，故∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同．

【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的特征（同位角形如“F”，內(nèi)錯(cuò)角形如“Z”，同旁內(nèi)角形如“U”）判斷即可.

解：(1)如題圖所示：同位角共有5對(duì)：

分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；

(2)由三線八角的判斷方法∠4和∠5是由c，b，d三線組成，并且構(gòu)成“U”形圖案，所以∠4和∠5是同旁內(nèi)角，同理可得：∠6和∠8也是同旁內(nèi)角，故∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同．

故答案是：（1）同位角共有5對(duì)：分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁內(nèi)角；（2）∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同.