【題目】縣政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為
（單位：
），某運輸公司承擔了運送土石方的任務．
（1）運輸公司平均運輸速度v（單位：天）與完成運輸所需時間t（單位：天）之間具有怎樣的函數關系？
（2）這個運輸公司共有80輛卡車，每天可運輸土石方為
（單位：），公司完成全部運輸任務需要多長時間？
（3）當公司以問題（2）中的速度工作了30天后，由于工程進度的需要，剩下的運輸任務必須在20天內完成，則運輸公司至少要增加多少輛卡車？
【答案】（1）
；（2）公司完成全部運輸任務需要60天；（3）運輸公司至少要增加40輛卡車．
【解析】
（1）由總量=vt，求出v即可；
（2）把v的值代入計算即可求出t的值；
（3）設需要增加a輛卡車，每輛卡車每天運輸土石方為
m3，求出前30天與后20天的土石方確定出解析式，即可求出a的最小值．
（1）根據題意得：
，
；
（2）當
時，
，
答：公司完成全部運輸任務需要60天；
（3）設需要增加a輛卡車，每輛卡車每天運輸土石方為
，
前30天運輸土石方為：
，
后20天運輸土石方為：
．
設30天后的每天平均運輸速度為
，所需時間為
，
，
由反比例函數的性質可知，隨著的增大而減小，
當
時，
，
，
，
的最小值是40．
答：運輸公司至少要增加40輛卡車．
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陜西省某甜瓜基地因“規模大、品質好、品牌亮”吸引了周邊大批水果批發商訂購，該基地對需要送貨上門且購買量在
（含1000kg和3000kg）的客戶制定了兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案），已知該基地甜瓜批發價隨市場變化波動，設某天批發價為每千克m元．
方案一：每千克
元，免運費；
方案二：每千克m元，客戶需支付運費1200元．
（1）請分別寫出這一天按方案一、方案二購買這種甜瓜的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；
（2）當購買量x在什么范圍時，選擇方案二比方案一付款少；
（3）已知5月某天批發價為每千克8元，某水果批發商計劃用25000元在這一天購買盡可能多的這種甜瓜并需要送貨上門，那么他在這兩種方案中，應選擇哪一種方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，OA平分
交BC于點O，以O為圓心，OC長為半徑作圓交BC于點D．
（1）如圖1，求證：AB為
的切線；
（2）如圖2，AB與相切于點E，連接CE交OA于點F．
①試判斷線段OA與CE的關系，并說明理由．
②若
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣（k+1）x+
k2+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程的兩實數根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】例 如圖①，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制的類似天平的儀器的左邊固定托盤
中放置一個重物，在右邊活動托盤
（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤與點
的距離
，觀察活動托盤中砝碼的質量
的變化情況．實驗數據記錄如表：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）把表中
的各組對應值作為點的坐標，在圖②的坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；
（2）觀察所畫的圖象，猜測
與
之間的函數關系，求出函數關系式；
（3）當砝碼的質量為
時，活動托盤與點的距離是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某食品廠生產一種半成品食材，產量
百千克
與銷售價格
元
千克滿足函數關系式
，從市場反饋的信息發現，該半成品食材的市場需求量
百千克與銷售價格元千克滿足一次函數關系，如下表：
銷售價格 | 2 | 4 |
| 10 |
市場需求量 | 12 | 10 |
| 4 |
已知按物價部門規定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克
求q與x的函數關系式；
當產量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，求此時x的取值范圍；
當產量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質期短而只能廢棄
若該半成品食材的成本是2元千克．
求廠家獲得的利潤
百元與銷售價格x的函數關系式；
當廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時，直接寫出x的取值范圍
利潤
售價
成本
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新房裝修后，甲居民購買家居用品的清單如下表，因污水導致部分信息無法識別，根據下表解決問題：
家居用品名稱 | 單價（元） | 數量（個） | 金額（元） |
掛鐘 | 30 | 2 | 60 |
垃圾桶 | 15 | ||
塑料鞋架 | 40 | ||
藝術字畫 |
| 2 | 90 |
電熱水壺 | 35 | 1 |
|
合計 | 8 | 280 |
（1）直接寫出
________，
________；
（2）甲居民購買了垃圾桶，塑料鞋架各幾個？
（3）若甲居民再次購買藝術字畫和垃圾桶兩種家居用品，共花費150元，若買的垃圾桶的數量比買字畫的數量多2個，則甲居民買字畫多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某體育用品商店為了解3月份的銷售情況，對本月各類商品的銷售情況進行調查，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖．
（1）請根據圖中提供的信息，將條形圖補充完整；
（2）該商店準備按3月份球類商品銷售量購進球類商品，含籃球、足球、排球三種，預計恰好用完進貨款共3600元，設購進籃球x個，足球y個，三種球的進價和售價如下表：
類別 | 籃球 | 足球 | 排球 |
進價（單位：元/個） | 50 | 30 | 20 |
預售價（單位：元/個） | 70 | 45 | 25 |
求y與x之間滿足的函數關系式；
（3）該商店綜合考慮各種因素，預計每種球銷售超過60個后，這種球就會產生滯銷．
①假設所購進籃球、足球、排球能全部售出，求出預估利潤P（元）與x（個）之間滿足的函數關系式；
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三種球各多少個．
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