Question

【題目】矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：設AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4﹣x， 在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2 ， 即32+（4﹣x）2=x2 ，
解得：x=
由折疊可知∠AEF=∠CEF，
∵AD∥BC，
∴∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF= ，
∴S△AEF= ×AF×AB= × ×3= ．
故答案為： ．
要求重疊部分△AEF的面積，選擇AF作為底，高就等于AB的長；而由折疊可知∠AEF=∠CEF，由平行得∠CEF=∠AFE，代換后，可知AE=AF，問題轉化為在Rt△ABE中求
AE．