【題目】若四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，則下列說法錯誤的是( )
A. ∠A′＝45°
B. 四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD的相似比為
C. BC＝6
D. C′D′＝
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【題目】已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的長；
（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．
（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．
①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；
②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？
（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
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【題目】如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點E，AN與BC交于點F.
(1)試說明：△ABF≌△ACE；
(2)猜測△AEF的形狀，并說明你的結論；
(3)請直接指出當F點在BC何處時，AC⊥EF.
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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F，連接AF，BE相交于點P，且AE=CF.
(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數；
(2)若AE=2，試求AP·AF的值．
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 邊的中線，過點C 作 CF⊥AE，垂足為點 F，過點 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點 D．
（1）試證明：AE=CD；
（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長度．
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【題目】如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線DM交AC于D，BC邊的垂直平分線EN交BC于E，DM與EN相交于點F．
（1）若△CMN的周長為20cm，求AB的長；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數．
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【題目】點A（0，3）和點B（﹣2，1）在直線l1：y＝kx+b上．
（1）求直線l1的解析式并在平面直角坐標系中畫出l1圖象；
（2）若直線l1與直線l2：y＝﹣x+3交點C，求C點坐標；
（3）請問在y軸上是否存在點P，使得△ACP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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