【題目】（1）小河的同旁有甲、乙兩個村莊（左圖），現計劃在河岸AB上建一個水泵站，向兩村供水，用以解決村民生活用水問題。(保留作圖痕跡)
①如果要求水泵站到甲、乙兩村莊的距離相等，水泵站M應建在河岸AB上的何處？
②如果要求建造水泵站，供水管道使用建材最省，水泵站N又應建在河岸AB上的何處？
（2）如圖，作出△ABC關于直線l的對稱圖形；
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【題目】現在，某商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物．
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元？
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【題目】某地區2014年投入教育經費2900萬元，2016年投入教育經費3509萬元．
（1）求2014年至2016年該地區投入教育經費的年平均增長率；
（2）按照義務教育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區國民生產總值的增長情況，該地區到2018年需投入教育經費4250萬元，如果按（1）中教育經費投入的增長率，到2018年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元？請說明理由．
（參考數據： 
=1.1， 
=1.2， 
=1.3， 
=1.4）
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AM是中線，AD是高線．
（1）若AB比AC長4 cm，則△ABM的周長比△ACM的周長多__________ cm．
（2）若△AMC的面積為12 cm2，則△ABC的面積為__________cm 2．
（3）若AD又是△AMC的角平分線，∠AMB=130°，求∠ACB的度數．（寫過程）
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【題目】填空并完成以下證明： 已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（ ）
∴∠2＝ （ ）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝ （等量代換）
∴CD∥FH（ ）
∴∠BDC＝∠BHF（ ）
又∵FH⊥AB（已知）
∴
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【題目】跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E.以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系, 設此拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋0.9.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間,且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間,且離點O的距離為t米, 繩子甩到最高處時超過她的頭頂,請結合圖像,寫出t的取值范圍 .
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE．
⑴求證：四邊形AECF是菱形．
⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．
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【題目】如圖，直線AB和CD交于點O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）OF平分∠BOE嗎？請說明理由．
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