Question

【題目】若三角形的周長為18，且三邊都是整數，則滿足條件的三角形的個數有（ ）
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設三邊長分別為a≤b≤c，則a+b=18﹣c＞c≥6，∴6≤c＜9，故c=7，或8；分類討論如下：
當c=7時，b=6，a=5或b=4，a=7，或b=3，a=8；
當c=8時，b=7，a=3或b=6，a=4或b=5，a=5，或b=4，a=6；
∴滿足條件的三角形的個數為7，
故選D
【考點精析】本題主要考查了三角形三邊關系的相關知識點，需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊才能正確解答此題．