Question

【題目】某廠計(jì)劃一個(gè)月安裝新式兒童小機(jī)器人玩具480臺(tái)．由于熟練工不夠，工廠決定招聘一些新工人，新工人經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗．調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每天可安裝16臺(tái)小機(jī)器人玩具；3名熟練工和4名新工人每天可安裝40臺(tái)小機(jī)器人玩具．

（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝多少臺(tái)小機(jī)器人玩具？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一個(gè)月的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

Answer 1

【答案】（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝8、4臺(tái)小機(jī)器人玩具；（2）工廠有4種新工人的招聘方案：①招聘新工人8人，抽調(diào)熟練工4人；②招聘新工人6人，抽調(diào)熟練工5人；③招聘新工人4人，抽調(diào)熟練工6人；④招聘新工人2人，抽調(diào)熟練工7人．

【解析】

（1）設(shè)每名熟練工和新工人每天分別可以安裝x、y臺(tái)小機(jī)器人玩具，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可求解；

（2）設(shè)工廠抽調(diào)a名熟練工，“招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一個(gè)月的安裝任務(wù)”，列出關(guān)于a，n的二元一次方程，進(jìn)而即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)每名熟練工和新工人每天分別可以安裝x、y臺(tái)小機(jī)器人玩具．

根據(jù)題意，得：，解得：．

答：每名熟練工和新工人每天分別可以安裝8、4臺(tái)小機(jī)器人玩具；

（2）設(shè)工廠抽調(diào)a名熟練工，

根據(jù)題意，得：30(8a+4n)=480， 2a+n=16，n=16-2a，

∵a，n都是正整數(shù)，0＜n＜10，

∴n=8，6，4，2．

即工廠有4種新工人的招聘方案：

①n=8，a=4，即招聘新工人8人，抽調(diào)熟練工4人；

②n =6，a=5，即招聘新工人6人，抽調(diào)熟練工5人；

③n =4，a=6，即招聘新工人4人，抽調(diào)熟練工6人；

④n =2，a=7，即招聘新工人2人，抽調(diào)熟練工7人．