Question

【題目】“十一”期間,包河區(qū)牛角大圩60畝的秋季花海是游客觀賞的首選景點(diǎn),有著獨(dú)具一格的農(nóng)業(yè)風(fēng)情,花海由矮牽牛、孔雀菊、藍(lán)花鼠尾草、一串紅等組成。為了種植“花�！�,需要從甲乙兩地向大圩A.B兩個(gè)大棚配送營(yíng)養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營(yíng)養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營(yíng)養(yǎng)土,A棚需70噸營(yíng)養(yǎng)土,B棚需60噸營(yíng)養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A.B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營(yíng)養(yǎng)土所需人民幣).

	運(yùn)費(fèi)(元/噸)
	A	B
甲地	12	12
乙地	10	8

（1）設(shè)甲地運(yùn)往棚營(yíng)養(yǎng)土噸，請(qǐng)用關(guān)于的代數(shù)式完成下表；

	運(yùn)往A.B兩地的噸數(shù)
	A	B
甲地
乙地	___	___

(2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土噸,求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫(xiě)出自變量取值范圍).

(3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A.B兩棚多少噸營(yíng)養(yǎng)土?xí)r，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

Answer 1

【答案】（1），

（2），

（3）甲地運(yùn)往A棚50噸，運(yùn)往B棚0噸，乙地運(yùn)往A棚20噸，運(yùn)往B棚60噸，最少運(yùn)費(fèi)1280.

【解析】

（1）設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸，則甲地運(yùn)往B棚營(yíng)養(yǎng)土（50-x）噸，乙地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土（70-x）噸，乙地運(yùn)往B棚（x+10）噸，就可以得出結(jié)論；
（2）費(fèi)用=單價(jià)×路程，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=各種運(yùn)輸方案的費(fèi)用之和就可以表示出y與x的關(guān)系式；
（3）由（2）的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

(1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土噸，則甲地運(yùn)往B棚營(yíng)養(yǎng)土噸,乙地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土噸,乙地運(yùn)往B棚噸。

故答案為：，；

(2)由題意，得，∴.

∵∴

(3)∵，∴，

∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，取得最省運(yùn)費(fèi)

∴甲地運(yùn)往A棚50噸，運(yùn)往B棚0噸，

乙地運(yùn)往A棚20噸，運(yùn)往B棚60噸.