Question

【題目】已知，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE．
（1）如圖①，若BC=2，則AE的長=；
（2）如圖②，延長BE交CD的延長線于點F，求證：FD=AB．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）解：證明：∵在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，

∴AE=ED，∠ABE=∠F，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（AAS），

∴FD=AB

【解析】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=2，
∵E是AD邊的中點，
∴AE=1，
所以答案是：1；
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．