Question

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

Answer 1

【答案】A

【解析】

由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論．

解：A選項(xiàng)：若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；

B選項(xiàng)：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；

故選：A．