【題目】將長方形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖1)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG(如圖2)；再展平紙片(如圖3)，則圖3中∠α的大小為()
A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點E、F分別從點B、D同時出發，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH．設運動的時間為ts（0＜t＜4）．
（1）求證：AF∥CE；
（2）當t為何值時，四邊形EHFG為菱形；
（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線
的一部分，如圖
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰
中，
，點
從點
出發在線段
移動，以
為腰作等腰
，
，連接
.
（1）如圖，求證：
≌
；
（2）求證：
；
（3）若
，試問：
的面積有沒有最大值，如沒有請說明理由，如有請求出最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：
，則 
是“快樂分式”．
(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；
①
，② 
，③
，④ 
.
（2）將“快樂分式”
化成一個整式與一個分子為常數的分式的和的形式為： = .
（3）應用：先化簡
，并求x取什么整數時，該式的值為整數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數為（ �。�
A.110°B.125°C.130°D.155°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.
（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;
（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖,在 12×12 的正方形網格中,△TAB 的頂點分別為 T(1,1),A(2,3),B(4,2).
(1)以點 T(1,1)為位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1 的位似中心的同側將 TAB 放大為△TA′B′,放大后點 A,B 的對應點分別為 A′,B′,畫出△TA′B′,并寫出點 A′,B′的坐標；
(2)在(1)中,若 C(a,b)為線段 AB 上任一點,寫出變化后點 C 的對應點 C′的坐標。
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