Question

【題目】如圖，某長方形廣場的四個角都有一個半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為x米，長方形長為a米，寬為b米

（1）分別用代數式表示草地和空地的面積；

（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留到整數）

Answer 1

【答案】（1）米， 米（2）廣場空地的面積約為59686平方米.

【解析】試題分析：

（1）由四個角上的扇形的半徑相等，且四個角上的角都是直角可知：四個角上的圓形草地合起來剛好構成一個圓，所以草地的面積是半徑為x的圓的面積，而空地的面積是長方形的面積減去這個圓的面積；

（2）把所給數據代入（1）中所列的表示空地面積的式子計算即可.

試題解析：

（1）草地面積是米，空地面積是米

（2）當時，

S空地=

=300×200－

≈60000－314

= 59686（平方米）

即廣場空地的面積約為59686平方米.