【題目】因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）= ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為（ ）
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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【題目】如圖，己知拋物線經過點A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三點.
（1）求拋物線的解析式;
（2）在x軸下方的拋物線上，是否存在點M，使得
？若存在求出M點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P是位于直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點P，使
的面積最大?若存在，求出P的坐標及
的最大值:若不存在，說明理由.
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【題目】已知線段 AB=30cm，點 P 沿線段 AB 自點 A 向點 B 以 2cm/s 的速度運動，同時點 Q 沿線段 BA 自點 B 向點 A 以 3cm/s 的速度運動，則秒鐘后，P、Q 兩點相距 10cm．
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【題目】小龍平時愛觀察也喜歡動腦，他看到路邊的建筑和電線架等，發現了一個現象：一切需要穩固的物品都是由三角形這個圖形構成的，當時他就思考，數學王國中不僅只有三角形，為何偏偏用三角形穩固它們呢？請你用所學的數學知識解釋這一現象的依據為______．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發，沿DC向點C勻速運動，速度為3cm/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發，設它們的運動時間為t（單 位：s）（0＜t＜
）。
（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為 ；
（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；
（3）請你繼續進行探究，并解答下列問題：
①證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側；
②如圖3，在運動過程中，當QM與⊙O相切時，求t的值；并判斷此時PM與⊙O是否也相切？說明理由．
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