Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A=50°，則∠DCE的度數(shù)為（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：連接OB，OD，利用圓周角定理得到∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD，再由周角定義及等式的性質(zhì)得到∠A與∠BCD互補(bǔ)，利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)及同角的補(bǔ)角相等即可求出所求角的度數(shù)．

連接OB，OD， ∵∠DOB與∠A都對(duì)，∠DOB（大于平角的角）與∠BCD都對(duì)，

∴∠DOB=2∠A，∠DOB（大于平角的角）=2∠BCD， ∵∠DOB+∠DOB（大于平角的角）=360°，

∴∠A+∠BCD=180°， ∵∠DCE+∠BCD=180°， ∴∠DCE=∠A=50°，