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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2經過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（　　）

A. ， B. ，﹣ C. ，﹣ D. ﹣，

【答案】C

【解析】

如下圖，設平移后所得新拋物線的對稱軸和兩拋物線相交于點A和點B，連接OA，OB，則由拋物線平移的性質可知，a=，S陰影=S△OAB，由，可得點A的坐標為，點B的坐標為，由此可得S△OAB=，從而可解得b=.

如下圖，設平移后所得新拋物線的對稱軸和兩拋物線相交于點A和點B，連接OA，OB，則由拋物線平移的性質可知，a=，S陰影=S△OAB，

∴，

∴點A的坐標為，點B的坐標為，

∴AB=，點O到AB的距離：，

∴S△AOB=，解得：.

綜上所述，.

故選C．

練習冊系列答案

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（1）請你也實驗一下，再多畫幾個這樣的正方形，猜想小麗發現這些點C排列的圖形是　　；

（2）請你參考上述思路，繼續解決問題：如果E，F兩點的坐標分別為E（6，0），F（4，3）．