Question

計算：
（1）（﹣2.5x³）²（﹣4x³）；
（2）（﹣10⁴）（5×10⁵）（3×10²）；
（3）（﹣a²b³c⁴）（﹣xa²b）³

Answer 1

（1）﹣25x⁹   （2）﹣1.5×10¹²   （3）a⁸b⁶c⁴x³

試題分析：（1）先根據積的乘方的運算性質計算乘方，再根據單項式的乘法法則計算即可；
（2）根據單項式的乘法法則計算即可；
（3）先算乘方，再算乘法．
解：（1）（﹣2.5x³）²（﹣4x³），
=（6.25x⁶）（﹣4x³），
=6.25×（﹣4）x⁶•x³，
=﹣25x⁹；
（2）（﹣10⁴）（5×10⁵）（3×10²），
=（﹣1×5×3）×（10⁴×10⁵×10²），
=﹣15×10¹¹，
=﹣1.5×10¹²；
（3）（﹣a²b³c⁴）（﹣xa²b）³，
=（﹣a²b³c⁴）（﹣x³a⁶b³），
=a⁸b⁶c⁴x³．
點評：本題主要考查了積的乘方的運算性質和單項式的乘法法則．
積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式．