Question

把長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，如圖，已知AB=8，BC=10，求EC的長．

Answer 1

∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，
∵△ADE折疊后得到△AFE，
∴AF=AD=10，DE=EF，
設EC=x，則DE=EF=CD-EC=8-x，
∵在Rt△ABF中，AB²+BF²=AF²，
∴8²+BF²=10²，
∴BF=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∵在Rt△EFC中，EC²+CF²=EF²，
∴x²+4²=（8-x）²，
解得：x=3，
即EC的長度為3．