Question

【題目】在平面直角坐標系中，□ OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，點C(4，0)，B(6，2)，直線y=2x+1以每秒2個單位的速度向下平移，經過________秒該直線可將□OABC的面積平分．

Answer 1

【答案】3

【解析】

首先連接AC、BO，交于點D，當y＝2x＋1經過D點時，該直線可將□OABC的面積平分，然后計算出過D且平行直線y＝2x＋1的直線解析式，從而可得直線y＝2x＋1要向下平移6個單位，進而可得答案．

連接AC、BO，交于點D，當y＝2x＋1經過D點時，該直線可將□OABC的面積平分；

∵四邊形AOCB是平行四邊形，

∴BD＝OD，

∵B（6，2），點C（4，0），

∴D（3，1），

設DE的解析式為y＝kx＋b，

∵平行于y＝2x＋1，

∴k＝2，

∵過D（3，1），

∴DE的解析式為y＝2x5，

∴直線y＝2x＋1要向下平移6個單位，

∴時間為3秒，

故答案為：3．