Question

如圖D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）當DE=2，求BC的長.

Answer 1

（1）證明見試題解析；（2）8．

試題分析：（1）根據DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可證明；
（2）根據相似三角形對應邊成比例即可求解；
試題解析：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；
（2）∵△ADE∽△ABC，∴，AD：AB=1：4，DE=2，∴．