Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中點O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點D、E，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：連OD，OE，根據切線的性質得到OD⊥AB，OE⊥AC，則四邊形OEAD為正方形，而AB=AC=2，O為BC的中點，則OD=OE=1，再根據正方形的面積公式和扇形的面積公式，利用S陰影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED，進行計算即可．

解：連OD，OE，如圖，

∴OD⊥AB，OE⊥AC，

∵∠A=90°，OE=OD，

∴四邊形OEAD為正方形，

∵AB=AC=2，O為BC的中點，

∴OD=OE=AC=1，

∴S陰影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED=1﹣．

故選A．