Question

【題目】體育課上，體育老師對七年級一個班的學生進行了立定跳遠項目的測試，得到一組測試分數的數據，并將測試所得分數繪制如圖所示的統計圖，圖中從左到右的學生數人數之比為2 : 3 : 4 : 1，且成績為8分的學生有12人，根據以上信息解答下列問題：

(1) 這個班級有多少名學生？

（2）這組數據的眾數是 分，中位數是 分.

（3）這個班級學生立定跳遠項目測試的平均成績是多少？

Answer 1

【答案】（1）40人，（2）9；8.5；（3）8.4分.

【解析】

（1）根據得7分、8分、9分和10分的人數之比為2 : 3 : 4 : 1，且得8分的人數為12，即可求得該班的總人數；

（2）根據（1）中所求得的總人數即可求出得分分別為7分、9分和10分的人數，結合中位數和眾數的定義即可確定出這組數據的中位數和眾數；

（3）根據得分為7分、8分、9分和10分的人數即可求出該班這次立定跳遠成績的平均得分.

（1）∵立定跳遠測試成績得7分、8分、9分和10分的人數之比為2 : 3 : 4 : 1，且得分為8分的有12人，

∴ 該班的總人數為：12÷3×（2+3+4+1）=40（人）；

（2）∵該班的總人數為40人，立定跳遠測試成績得7分、8分、9分和10分的人數之比為2 : 3 : 4 : 1，

∴得分為7分的人數=；

得分為9分的人數=；

得分為10分的人數=；

∵得分為8分的有12人，

∴該班立定跳遠成績的眾數是9分，

∵將成績按從小到大排列后，第20個和21個成績分別為8分和9分，

∴該班立定跳遠成績的中位數是8.5分；

（3）由（2）可得，該班立定跳遠成績的平均分為：

（分）.