Question

甲乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過500元后，超出500的部分按85%收費；在乙商場累計購物超過300元后，超出300元的部分按90%收費，顧客到哪家商場購物花費少？

Answer 1

分析：先設顧客累計花費x元，根據三種情況進行討論，當x≤300時，若300＜x≤500，若x≥500，分別進行分析，即可得出答案．

解答：解：設顧客累計花費x元，根據題意得：
（1）當x≤300時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；
（2）若300＜x≤500，去乙商場享受優惠，花費少；
（3）若x≥500，
在甲商場花費500+（x-500）×85%=0.85x+75（元），
在乙商場花費300+（x-300）×90%=0.9x+30（元），
①到甲商場花費少，則0.85x+75＜0.9x+30，解得x＞900；
②到乙商場花費少，則0.85x+75＞0.9x+30，解得x＜900；
③到兩家商場花費一樣多，則0.85x+75=0.9x+30，解得x=900．
答：當x≤300時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；若300＜x≤500，去乙商場享受優惠，花費少；500≤x＜900時到乙商場花費少，x＞900到甲商場花費少，x=900到兩家商場花費一樣多．

點評：此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據實際情況進行討論，不要漏解．