Question

【題目】計算：
（1）（﹣ ）﹣2﹣ +6cos30°；
（2）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ， 其中a=2，b=﹣1．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（﹣ ）﹣2﹣ +6cos30°

=9﹣2 +6×

=9﹣2 +2

=9；

（2）

解：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2

=a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2

=4ab﹣5b2，

當a=2，b=﹣1時，原式=4×2×（﹣1）﹣5×1=﹣13

【解析】（1）本題涉及負整數指數冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數值3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果；（2）根據完全平方公式和平方差公式化簡，然后把a、b的值代入計算．本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、二次根式、特殊角的三角函數值等考點的運算．同時考查了整式的混合運算，涉及了完全平方公式、平方差公式、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．
【考點精析】本題主要考查了整數指數冪的運算性質和特殊角的三角函數值的相關知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．