【題目】如圖，已知正方形
，對角線
的中點為
，點同時是正方形
的一個頂點，
交
于點
，
交
于點
，若這兩個正方形的邊長都是3，將正方形繞點轉動.
（1）兩個正方形重疊部分的面積________改變（填“會”或“不會”）
（2）兩個正方形重疊部分的面積若改變，說明理由；若不改變，直接寫出重疊部分的面積.請將答案寫在橫線上________________.
【答案】不會 
【解析】
（1）由“ASA”可證△AOE≌△BOF，可得S△AOE=S△BOF，即可求解；
（2）求出正方形的面積，即可求解．
解：（1）連接BO，
在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°，
∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°，
∴∠AOE=∠BOF，且OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°
∴△AOE≌△BOF（ASA）．
∴S△AOE=S△BOF，
∴S四邊形OEBF=S△EOB+S△OBF=S△EOB+S△AOE=S△AOB=
S正方形ABCD，
故答案為：不會；
（2）∵兩個正方形的邊長都是3，
∴重疊部分的面積=×9=．
故答案為：（1）不會；（2）．
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【題目】計算下列各式的值：
（1）-150+250
（2）
（3）12-(-8)+(-7)-15
（4）
（5）(-7) ×(-5)-90÷(-15)
（6） |－2|－(－2.5)―|1－4|
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【題目】如圖，一副三角板的三個內角分別是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如圖所示疊放在一起（點A，D，B在同一直線上），若固定△ABC，將△BDE繞著公共頂點B順時針旋轉α度（0＜α＜180），當邊DE與△ABC的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值為____．
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【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝
(x＞0)相交于點P(2，4)．已知點A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O移動到點P，得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C，連接CP.
(1)求k1與k2的值；
(2)求直線PC的解析式；
(3)直接寫出線段AB掃過的面積．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數根，m為正整數，且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點P落在∠AOB的平分線OC的任意一點上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F。證明：PE=PF。
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【題目】已知關于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）m為何值時，方程有兩個相等的實數根？并求出這兩個實數根．
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【題目】已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，D是AB的中點，DE⊥AB交AC于E，若∠BEC=∠C.
(1)若BE平分∠ABC，求∠A的度數；
(2)若△ABC的周長為10，△BCE的周長為6，求BC的長度。
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
①寫出A、B、C的坐標．
②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．
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