【題目】設a、b為x2+x﹣2011=0的兩個實根，則a3+a2+3a+2014b=________．
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【題目】某中學開展以“我最喜歡的職業”為主題的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，并根據這組數據繪制下面兩幅不完整的統計圖：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次調查中的樣本容量是.
（2）請把折線統計圖補充完整.
（3）若該中學有學生1000人，請估計該中學最喜歡“教師”職業的人數.
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【題目】某工程隊承包了全長3150米的公路施工任務，甲、乙兩個組分別從東、西兩端同時施工，已知甲組比乙組平均每天多施工6米，經過5天施工，兩組共完成了450米．
（1）求甲、乙兩個組平均每天各施工多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多施工4米，乙組平均每天比原來多施工6米，按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BD=
，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】昆明在修建地鐵3號線的過程中，要打通隧道3600米，為加快城市建設，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結果提前20天完成了任務．問原計劃每天打通隧道多少米？
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【題目】如圖，已知拋物線
（a≠0）交x軸與A，B兩點（點A在點B左側），將直尺WXYZ與x軸負方向成45°放置，邊WZ經過拋物線上的點C（4，m），與拋物線的另一交點為點D，直尺被x軸截得的線段EF=2，且△CEF的面積為6．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）探究：在直線AC上方的拋物線上是否存在一點P，使得△ACP的面積最大？若存在，請求出面積的最大值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直尺以每秒2個單位的速度沿x軸向左平移，設平移的時間為t秒，平移后的直尺為W′X′Y′Z′，其中邊X′Y′所在的直線與x軸交于點M，與拋物線的其中一個交點為點N，請直接寫出當t為何值時，可使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
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