Question

【題目】閱讀下面的解題過程，并在橫線上補全推理過程或依據(jù)． 已知：如圖，DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC．
試說明∠FDE=∠DEB．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ． （）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC （已知）
∴∠ADF= ∠ADE
∠ABE= ∠ABC（角平分線定義）
∴∠ADF=∠ABE（）
∴DF∥ ． （）
∴∠FDE=∠DEB．（）

Answer 1

【答案】∠ABC；兩直線平行，同位角相等；等量代換；BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解析】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等），
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，
∴∠ADF=∠ABE（等量代換），
∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內錯角相等），
故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等，等量代換，BE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等．
根據(jù)平行線的性質得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，求出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE，根據(jù)平行線的性質得出即可．