【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會迎來了世界各國游客進園參觀．據統計，僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次．其中中國館也是非常受歡迎的場館．據調查，中國館5月1日游覽人數約為4萬人，5月3日游覽人數約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數的日平均增長率是多少？
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【題目】已知n邊形的內角和θ＝（n﹣2）×180°．
（1）甲同學說，θ能取900°；而乙同學說，θ也能取800°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n．若不對，說明理由；
（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了540°，用列方程的方法確定x．
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【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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【題目】據某網站調查，2016年全國網民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環保、反腐及其它共五類．根據調查的部分相關數據，繪制的統計圖表如下：
根據以上信息解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖；
（2）如果某市約有300萬人口，請你估計該市最關注教育問題的人數約為多少萬人？
（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，請用列表法或樹形圖法表示抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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【題目】下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．
求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，
①在直線l上任取一點B，連接AB；
②以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，
交直線l于點C；
③分別以點A，C為圓心，AB長為半徑
畫弧，兩弧交于點D（不與點B重合）；
④作直線AD．
所以直線AD就是所求作的直線．根據小東設計的尺規作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據）
證明：連接CD．
∵AD=CD=__________=__________，
∴四邊形ABCD是 （ ）．
∴AD∥l（ ）．
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【題目】如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套，油桶制造廠的裁料車間主要負責加工油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，裁料車間有工人42人，每個工人平均每小時可以加工圓形鐵片12片或者長方形鐵片8片；焊接車間負責成品焊接，每個工人平均每小時可以焊接油桶9個．
（1）如果你是裁料車間主任，你怎么分配工人的工作？
（2）你覺得怎樣配置焊接車間的工人數量比較科學？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處．
（1）求EF的長；
（2）求梯形ABCE的面積．
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【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，右邊數位上的數總比左邊數位上數大1，那么我們把這樣的自然數叫做“相連數”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數”．
（1）請直接寫出最大的兩位“相連數”與最小的三位“相連數”，并求它們的差．
（2）若某個“相連數”恰好等于其個位數的469倍，求這個“相連數”．
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