Question

【題目】第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)（3rd World Internet Conference），是由中華人民共和國倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦．某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對本次互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的關(guān)注程度（關(guān)注程度分為：A．特別關(guān)注；B．一般關(guān)注；C．偶爾關(guān)注；D．不關(guān)注），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請根據(jù)圖中信息回答問題．
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求出圖2中扇形B所對的圓心角度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整．
（3）在這次調(diào)查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：100÷40%=250，

∴共調(diào)查了250名學(xué)生；

（2）解：∵B所占百分比為1﹣（10%+40%+20%）=30%，

∴扇形B所對的圓心角度數(shù)是360×30%=108°，

A的人數(shù)為250×10%=25，B的人數(shù)為250×30%=75，

補(bǔ)全圖形如下：

（3）解：列表如下（或樹狀圖）：

	甲	乙	丙	丁
甲		甲、乙	甲、丙	甲、丁
乙	甲、乙		乙、丙	乙、丁
丙	甲、丙	乙、丙		丙、丁
丁	甲、丁	乙、丁	丙、丁

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含甲和乙的結(jié)果數(shù)為2，

所以九（1）班抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為 = ．

【解析】（1）由C的人數(shù)及其百分比求解可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得B的百分比，360°乘以所求百分比可得圓心角度數(shù)，總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比求得其人數(shù)即可補(bǔ)全折線圖；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是甲與乙的情況，即可確定出所求概率．