Question

【題目】一個水池有水60立方米，現要將水池的水排出，如果排水管每小時排出的水量為3立方米．
（1）寫出水池中余水量Q（立方米）與排水時間t（時）之間的函數關系式；
（2）寫出自變量t的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知條件知，每小時放3立方米水，

則t小時后放水3t立方米，

而水池中總共有60立方米的水，

那么經過t時后，剩余的水為603t，

∴剩余水的體積Q立方米與時間t(時)之間的函數關系式為：Q=603t

（2）

解： ∵ ，

∴60-3t≥0；

∴

∴自變量t的取值范圍為：t ≤ 20

【解析】（1）根據每小時放3立方米水，則t小時后放水3t立方米，所以剩余水量就是總量60立方米減去排除的水量3t即可列出函數解析式Q=603t；（2）根據水池中的水量不少于0，即60-3t≥0；解此不等式求即可求出t的范圍．
【考點精析】本題主要考查了函數關系式和函數自變量的取值范圍的相關知識點，需要掌握用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式；使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍才能正確解答此題．