【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.過一點有兩條直線與這條直線垂直
B.兩點之間線段最短
C.如果一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線叫角的平分線
D.過直線外一點可以有兩條直線與這條直線平行
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.
（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數p的值.
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【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE；
（2）若CD=1，求BE的長．
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【題目】為了解某校落實新課改精神的情況，現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統計，并繪制了如圖所示的統計圖．
（1）參加音樂類活動的學生人數為 人，參加球類活動的人數的百分比為 ；
（2）請把圖2（條形統計圖）補充完整；
（3）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數約為 ；
（4）該班參加舞蹈類活動的4位同學中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F，G，H表示），先準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．
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【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）
A. a2﹣b2=（a﹣b）2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
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【題目】如圖，電訊公司在由西向東埋設通訊電纜線，他們從點A埋設到點B時突然發現碰到了一個具有研究價值的古墓，不得不改變方向繞開古墓，結果改為沿南偏東40°方向埋設到點O，再沿古墓邊緣埋設到點C處，測∠BOC=60°．現要恢復原來的正東方向CD，則∠OCD應等于多少度？
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(2,0)，等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是___個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是___；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△DOB，則旋轉角度可以是___度；
(2)連結AD，交OC于點E，求∠AEO的度數。
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【題目】為了推進我州校園籃球運動的發展，2017年四川省中小學生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計劃一次性購進籃球和排球共60個，其進價與售價間的關系如下表：
（1）商店用4200元購進這批籃球和排球，求購進籃球和排球各多少個？
（2）設商店所獲利潤為y（單位：元），購進籃球的個數為x（單位：個），請寫出y與x之間的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）若要使商店的進貨成本在4300元的限額內，且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元，請你列舉出商店所有進貨方案，并求出最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于點P
(1) 求∠CPD的度數
(2) 若AE＝3，CD＝7，求線段AC的長.
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