Question

【題目】如果α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，則α2+α﹣β的值是_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】分析：把α代入一元二次方程x2+2x﹣1=0，可得α2+2α﹣1=0，再利用兩根之和α+β=﹣2，將式子變形后，整理代入，即可求值.

詳解：∵α，β（α≠β）是一元二次方程x2+2x﹣1=0的兩個根，

∴α2+2α﹣1=0，α+β=﹣2，

∴α2+α=1﹣α，

∴α2+α﹣β=1﹣α﹣β=1+2=3，

故答案為3

點睛:本題考查了一元二次方程根與系數的關系，及一元二次方程的解，一元二次方程ax+bx+c=0,(a≠0),當b-4ac≥0時，方程有解，