Question

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發，甲出發0.2小時后乙開汽車前往．設甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關于x的函數圖像.

（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關于x的函數表達式；

（2）當x為多少時，兩人相距6 km？

（3）設兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標系中畫出S關于x的函數圖像.

Answer 1

【答案】（1）y1＝60x．y2＝80x－16．（2）當x為0.1或0.5或1.1小時，兩人相距6千米．

【解析】試題分析：（1）根據待定系數法可求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關于x的函數表達式；
（2）分3種情況：①0＜x＜0.2；②甲、乙兩人相遇前；③甲、乙兩人相遇后；進行討論可求x的值；
（3）分4種情況：①0＜x＜0.2；②甲、乙兩人相遇前；③甲、乙兩人相遇后乙到達景點前；④甲、乙兩人相遇后乙到達景點后；進行討論可畫出S關于x的函數圖象．

【解答】解：（1）設OA：y1=k1x，BC：y2=k2x+b，
則y1=k1x過點（1.2，72），
所以y1=60x，
∵y2=k2x+b過點（0.2，0）、（1.1，72），
∴
解得．
∴y2=80x-16．
（2）①60x=6，
解得x=0.1；
②60x-（80x-16）=6，
解得x=0.5；
③80x-16-60x=6，
解得x=1.1．
故當x為0.1或0.5或1.1小時，兩人相距6千米．
（3）如圖所示：