Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點D，∠BAD=30°，求tanC的值．

Answer 1

【答案】解：∵△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點D，∠BAD=30°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AB=2BD，
∴BD=6，
∴CD=BC﹣BD=15﹣6=9，
∴AD=，
∴tanC=．
即tanC的值是．
【解析】根據在△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于點D，∠BAD=30°，可以求得BD、AD、CD的長，從而可以求得tanC的值．
【考點精析】通過靈活運用解直角三角形，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)即可以解答此題．