Question

【題目】某校教務處為了解九年級學生“居家學習”的學習能力，隨機抽取該年級部分學生，對他們的學習能力進行了統計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖（其中學習能力指數級別“1”級，代表學習能力很強；“2”級，代表學習能力較強；“3”級，代表學習能力一般；“4“級，代表學習能力較弱）請結合圖中相關數據回答問題．

（1）本次抽查的學生人數　 　人，并將條形統計圖補充完整；

（2）本次抽查學生“居家學習”能力指數級別的眾數為　 　級，中位數為　 　級．

（3）已知學習能力很強的學生中只有1名女生，現從中隨機抽取兩人寫有關“居家學習”的報告，請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽查的兩位學生中恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，詳見解析；（2）3，3；（3）．

【解析】

（1）先用“2”級的人數除以它所占的百分比計算出調查的總人數，再計算出“1”級的人數，然后補全條形統計圖；

（2）根據眾數和中位數的定義即可得到結論；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好抽到2名男的結果數，然后根據概率公式計算．

解：（1）本次抽查的學生人數為12÷24%＝50人，

“1”級的學生數為50×8%＝4（人），

將條形統計圖補充完整如圖所示，

；

（2）本次抽查學生“居家學習”能力指數級別的眾數為3級，中位數為3級；

（3）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結果數，其中恰好抽到2名男的結果數為6，

所以恰好抽到2名男的概率＝＝．