Question

【題目】某班開展安全知識競賽活動，班長將所有同學的成績（得分為整數，滿分100分）分成四類，并制作了如下的統計圖表：

類別	甲	乙	丙	丁
成績	60≤m＜70	70≤m＜80	80≤m＜90	90≤m＜100
頻數	5	10	a	b

根據圖表信息，回答下列問題：

（1）該班共有學生 人，表中a= ，b= ；

（2）扇形圖中，丁類所對應的圓心角是 度；

（3）已知A同學在丁類中，現從丁類同學中隨機抽兩名同學參加學校的決賽，請用列舉的方法求A同學能夠參加決賽的概率．

Answer 1

【答案】(1)、40，20，5；(2)、45°；(3)、．

【解析】

試題分析：(1)、用乙類的人數除一它所占的百分比即可得到調查的學生總數，再利用學生總數乘以丙類所占的百分比得到a的值，然后用學生總數分別減去甲乙丙類的人數得到b的值；(2)、丁類所對應的圓心角等于丁類的所占的百分比乘以360°；(3)、設丁類的5個同學分別用A、B、C、D、E表示，畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出A同學能夠參加決賽的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：(1)、調查的學生總數=10÷25%=40（人）， 所以a=40×50%=20，b=40﹣5﹣10﹣20=5；

(2)、丁類所對應的圓心角=360°×=45°； (3)、設丁類的5個同學分別用A、B、C、D、E表示，

畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中A同學能夠參加決賽的結果數為8，

所以A同學能夠參加決賽的概率==．