Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是⊙P的半徑= ． （保留根號）

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B2C2為所作

（2）（3，1）；
【解析】解： （2）點P的坐標為（3，1），
PA1= = ，
即⊙P的半徑為 ．
故答案為（3，1）， ．
（1）利用關于原點為位似中心的兩圖形的對應的坐標關系寫出點A1 ， B2 ， C2的坐標，然后描點即可得到△A1B2C2；（2）利用網格特點，作A1C2和C2B2的垂值平分線得到△A1B2C2外接圓的圓心P，然后寫出P點坐標和計算PA1 ．