【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，則∠CDE的度數為（ ） 
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°
【答案】D
【解析】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=50°， ∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，
∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°，
∴∠B=25°，
∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，
∴∠BDE=∠BED= 
（180°﹣25°）=77.5°，
∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對頂角和鄰補角的相關知識，掌握兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個，以及對三角形的內角和外角的理解，了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．
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【題目】如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.
（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度數；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數量關系；
（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？
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【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊 上．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
與x軸、y軸相交于B、C兩點，動點D在線段OB上，將線段DC繞著點D順時針旋轉90°得到DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥y軸，交直線l于F，設點D的橫坐標為m．
（1）請直接寫出點B、C的坐標；
（2）當點E落在直線BC上時，求tan∠FDE的值；
（3）對于常數m，探究：在直線l上是否存在點G，使得∠CDO=∠DFE+∠DGH？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F． 
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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【題目】下列事件中，是必然事件的是（ �。�
A.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B.射擊運動員射擊一次，命中靶心
C.隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數D.明天太陽從東方升起
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