Question

【題目】(1)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在數軸上表示出來；

(2)解不等式－1≥，并將解集在數軸上表示出來．

Answer 1

【答案】(1)x≤－1；(2) x≤9

【解析】

（1）先對不等式通過去括號、移項、合并同類項、系數化為1等步驟，求出不等式的解集，再根據在數軸上表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；

（2）先求出每個不等式的解集，再取兩個不等式解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集，接下來根據在數軸上表示解集時“＜”，“＞”要用空心圓點表示.

解：(1)去括號，得2x＋2－1≥3x＋2，

移項，得2x－3x≥2－2＋1，

合并同類項，得－x≥1，

系數化為1，得x≤－1.

在數軸上表示這個不等式的解集如圖所示．

(2)去分母，得3(x＋3)－6≥2(2x－3)，

去括號，得3x＋9－6≥4x－6，

移項，得3x－4x≥－6－9＋6，

合并同類項，得－x≥－9，

系數化為1，得x≤9.

在數軸上表示不等式的解集為：