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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
計算：
（1）(3
12
-4
27
)÷2
3

（2）
48
-9
1
45
÷
3
2
3
5
-(
3
)-1．
分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（6
3
-12
3
）÷2
3
，再把括號內合并后進行二次根式的除法運算；
（2）先根據負整數指數冪的意義和二次根式的除法得到原式=4
3
-9×
2
3
×
1
45
×
5
3
-
1
3
，然后化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．
解答：解：（1）原式=（6
3
-12
3
）÷2
3

=-6
3
÷2
3

=-3；

（2）原式=4
3
-9×
2
3
×
1
45
×
5
3
-
1
3

=4
3
-6×
3
9
-
3
3

=4
3
-
2
3
3
-
3
3

=3
3
．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了負整數指數冪．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算
（1）
32
-3
1
2
+8      （2）(
5
-3)2+(
11
+3)-(
11
-3)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀第（1）小題的計算方法，再用這種方法計算第（2）小題．
（1）計算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面這種解題方法叫做拆項法．
（2）計算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；          
（2）-1
2
7
÷(-1
5
6
)×1
3
8
×(-7)；
（3）-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2；
（4）-3-[-5+(1-2×
3
5
)÷(-2)]；
（5）-2-12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀第（1）小題的計算方法，再計算第（2）小題．
（1）計算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

請仿照上面的例題的計算方法，計算下面這道題．
（2）計算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．

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