Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=24°，則∠BDC等于（　　）

A.42°
B.66°
C.69°
D.77°

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，
∴∠B=90°-∠A=66°．
由折疊的性質可得：∠BCD= ∠ACB=45°，
∴∠BDC=180°-∠BCD-∠B=69°.
分析：此本題考查的是翻折變換和三角形內角和定理，理解翻折變換的性質、熟記三角形內角和等于180°是解題的關鍵.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．