【題目】已知二次函數
（其中b，c為常數，c＞0）的頂點恰為函數
和
的其中一個交點.則當
＞
＞
時，a的取值范圍是 .
【答案】-1＜a＜0或a＞3．
【解析】
試題分析：本題主要考查了直線與反比例函數圖象的交點、拋物線的頂點坐標公式、直線與拋物線的交點等知識，運用數形結合的思想是解決本題的關鍵．只需先求出拋物線的頂點坐標，再求出拋物線與直線y=2x的交點，然后結合函數圖象就可解決問題．
解方程組
，得
，
．
①當拋物線y=x2+bx+c頂點為（1，2）時，拋物線的解析式為y=（x-1）2+2=x2-2x+3．
解方程組得
，，
．
結合圖象可得：
當a2+ab+c＞2a＞2a時，a的取值范圍是-1＜a＜0或a＞3；
②當拋物線y=x2+bx+c頂點為（-1，-2）時，
拋物線的解析式為y=（x+1）2-2=x2+2x-1．
∴c=-1＜0，與條件c＞0矛盾，故舍去．
故答案為-1＜a＜0或a＞3．
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統計圖表： 頻數分布表
身高分組 | 頻數 | 百分比 |
x＜155 | 5 | 10% |
155≤x＜160 | a | 20% |
160≤x＜165 | 15 | 30% |
165≤x＜170 | 14 | b |
x≥170 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
（1）填空：a= ，b= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法一定正確的是（ ）
A. 三角形的內心是三內角角平分線的交點 B. 過三點一定能作一個圓
C. 同圓中，同弦所對的圓周角相等 D. 三角形的外心到三邊的距離相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是（ ）
A. 20cm2 B. 20πcm2 C. 15cm2 D. 15πcm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0時，方程變形正確的是( )
A. (x－1)2＝2 B. (x－1)2＝4 C. (x－1)2＝1 D. (x－1)2＝7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，有A、B、C三點，其中A為原點，點B和點C的坐標分別為（5,0）和（1,2）.
（1）證明：△ABC為RT△；
（2）請你在直角坐標系中找一點D，使得△ABC與△ABD相似，寫出所有滿足條件的點D的坐標，并在同一坐標系中畫出所有符合要求的三角形；
（3）在第（2）題所作的圖中，連接任意兩個直角三角形（包括△ABC）的直角頂點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，求取到長度為無理數的線段的概率.
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