Question

【題目】如圖，圓桌周圍有20個(gè)箱子，按順時(shí)針方向編號(hào)1～20，小明先在1號(hào)箱子中丟入一顆紅球，然后沿著圓桌按順時(shí)針方向行走，每經(jīng)過一個(gè)箱子丟一顆球，規(guī)則如下

①若前一個(gè)箱子丟紅球，則下一個(gè)箱子就丟綠球．

②若前一個(gè)箱子丟綠球，則下一個(gè)箱子就丟白球．

③若前一個(gè)箱子丟白球，則下一個(gè)箱子就丟紅球．他沿著圓周走了2020圈，求4號(hào)箱內(nèi)有_____顆紅球．

Answer 1

【答案】674

【解析】

根據(jù)題意先找到各個(gè)紅球都在那個(gè)箱內(nèi)，然后找到哪一圈會(huì)在4號(hào)箱內(nèi)丟紅球，從而得到規(guī)律即可.

解：根據(jù)題意，可知

第1圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號(hào)箱內(nèi)，

第2圈紅球在2、5、8、11、14、17、20號(hào)箱內(nèi)，

第3圈紅球在3、6、9、12、15、18號(hào)箱內(nèi)，

第4圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號(hào)箱內(nèi)，

…

且第1、4、7、10…2020圈會(huì)在4號(hào)箱內(nèi)丟一顆紅球，

所以1+3（n﹣1）＝2020（n為正整數(shù)）

解得n＝674．

故答案為674．