【題目】計算：
（1）（﹣3y）（4x﹣3x2﹣1）；
（2）（2x+3）（x﹣7）；
（3）（-1）2019+（3-π）0 +2-2+ 4101×0.25100；
（4）2019220182020．（運用乘法公式計算）
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【題目】將正面分別標有數字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請完成下列各題
（1）隨機抽取1張，求抽到卡片數字是奇數的概率；
（2）隨機抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，能組成哪些兩位數？
（3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數是偶數的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論.①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的是____________
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【題目】在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）.
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM.
①依題意將圖2補全；
②小姚通過觀察、實驗提出猜想：在點D運動的過程中，始終有DA=AM，小姚把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：要證明DA=AM，只需證△ADM是等邊三角形；
想法2：連接CM，只需證明△ABD≌△ACM即可.
請你參考上面的想法，幫助小姚證明DA=AM（一種方法即可）.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
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【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連結AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連結AN，CM，則四邊形ANCM是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷
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【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD 和折線 OABC 表示“龜兔賽跑”時的路程與時間關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題：
（1）折線 OABC 表示賽跑過程中_______的路程與時間的關系， 線段 OD 表示賽跑過程中_______的路程與時間的關系， 賽跑的全程是________米．
（2）兔子在起初每分鐘跑多少米，烏龜用多少分鐘追上了正在睡覺的兔子．
（3）兔子醒來，以 48 千米/小時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到 0.5 分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？
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【題目】如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA＝CQ時，連接PQ交AC邊于D，則DE的長為（ ）
A.
B.1C.
D.不能確定
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【題目】杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養費用，預計開放后每月可創收33萬元．而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創收扣除投資和維修保養費用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于x的二次函數；
（1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關于x的解析式；
（2）求純收益g關于x的解析式；
（3）問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？
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