Question

【題目】如圖所示，下列語句描述正確的是（　�。�

①若∠1=∠3，則AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，則AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，則AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，則BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，則AB∥DC．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

直接利用三線八角，找出同位角、內錯角、同旁內角，再利用平行線的判定逐一判斷即可

∵∠1=∠3，

∴AD∥BC故①錯誤

∵∠C+∠1+∠4=180°，則∠C+∠ADC=180°

∴AD∥BC故②正確

∵∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，且∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°

∴∠C+∠ABC=180°

∴AB∥DC；故③正確

∵BD平分∠ABC

∴∠2=∠3且∠2=∠4

∴∠3=∠4，

∴BC=CD故④正確

∵AD∥BC

∴∠A+∠ABC=180°且∠A=∠C

∴∠ABC+∠C=180°

∴AB∥CD故⑤正確

故選：B．