Question

【題目】如圖，點D、E分別在△ABC的邊BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．

①當∠B為定值時，∠CDE為定值；

②當∠1為定值時，∠CDE為定值；

③當∠2為定值時，∠CDE為定值；

④當∠3為定值時，∠CDE為定值；

則上述結論正確的序號是 ．

Answer 1

【答案】②

【解析】

試題分析：根據等邊對等角，可找到角之間的關系，再利用外角的性質可找到∠CDE和∠1之間的關系，從而得到答案．

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∠ADC=∠1+∠B，

∴∠ADE=∠ADC﹣∠CDE=∠1+∠B﹣∠CDE，

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠3=∠CDE+∠C=∠CDE+∠B，

∴∠1+∠B﹣∠CDE=∠CDE+∠B，

∴∠1=2∠CDE，

∴當∠1為定值時，∠CDE為定值，

故答案為：②．