Question

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．

（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數；
（2）寫出圖中所有與∠AOD互補的角： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，

∴∠AOF= ∠AOE=60°．

∵OF⊥CD，

∴∠COF=90°，

∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，

∵∠AOC和∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=∠AOC=30°；

（2）∠AOC、∠BOD、∠DOE．
【解析】（1）根據角平分線的定義得出∠AOF的度數，然后利用垂直的定義得出∠AOC的度數，最后根據對頂角相等得出答案；
（2）根據領補角的定義得出∠AOC、∠BOD，根據補角的定義得出∠DOE．