【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．
（1）當運動時間t為多少秒時，PQ∥CD．
（2）當運動時間t為多少秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．
【答案】（1）當運動時間t為1.5秒時，PQ∥CD；（2）當運動時間t為1或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．
【解析】
根據題意得：AP=t，CQ=3t，（1）根據平行四邊形性質得6-t=3t；（2）①當Q運動到E和B之間，設運動時間為t，則得：3t-8=6-t；②當Q運動到E和C之間，設運動時間為t，則得：8-3t=6-t.
根據題意得：AP=t，CQ=3t，
∵AD=6，BC=16，
∴PD=AD-AP=6-t；
（1）∵AD∥BC，
∴當PD=CQ時，四邊形CDPQ是平行四邊形，此時PQ∥CD，
∴6-t=3t，
解得：t=1.5；
∴當運動時間t為1.5秒時，PQ∥CD．
（2）∵E是BC的中點，
∴BE=CE=
BC=8，
①當Q運動到E和B之間，設運動時間為t，則得：
3t-8=6-t，
解得：t=3.5；
②當Q運動到E和C之間，設運動時間為t，則得：
8-3t=6-t，
解得：t=1，
∴當運動時間t為1或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．
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三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線交BC于點E．
（1）求證：DE=
BC；
（2）若四邊形ODEC是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F在BD上，BE=DF，
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．
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【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏，某天巡警車從崗亭
處出發，規定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）
﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2
（1）最終巡警車是否回到崗亭處？若沒有，在崗亭何方，距崗亭多遠？
（2）摩托車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油？
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【題目】如果A、B兩點在數軸上分別表示有理數a、b，那么它們之間的距離AB＝|a﹣b|．如圖1，已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣3和8，數軸上另有一個點P對應的數為x
（1）點P、B之間的距離PB＝ ．
（2）若點P在A、B之間，則|x+3|+|x﹣8|＝ ．
（3）①如圖2，若點P在點B右側，且x＝12，取BP的中點M，試求2AM﹣AP的值．
②若點P為點B右側的一個動點，取BP的中點M，那么2AM﹣AP是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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【題目】在數軸上有三個點
、
、
，如圖所示．
（1）將點向左平移4個單位，此時該點表示的數是________；
（2）將點向左平移3個單位得到數
，再向右平移2個單位得到數
，則，分別是多少？
（3）怎樣移動、、中的兩點，使三個點表示的數相同？你有幾種方法？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60
米的點D（點D與樓底C在同一水平上）出發，沿斜面坡度為i=l： 
的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53
，求樓房AC的高度（參考數據：sin53
=
, cos53
=
, tan53
=
， 
≈1.732，結果精確到0.1米）
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A（-1，3），B（-3，n）兩點，直線
與
軸交于點C．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠AOB是平角，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線．
（1）當∠BOC=140°時，求∠AOM的度數；
（2）當∠AOC=30°，∠BOD=60°時，求∠MON的度數；
（3）當∠COD=x度時，則∠MON=________度.（請直接寫出答案）
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