Question

【題目】江蘇衛視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區域和媽媽區域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數學角度思考，已知在某分期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽：

（1）選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率為 ；

（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求選手至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．

Answer 1

【答案】（1）;（2）．

【解析】分析：（1）因為3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，所以選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率是其中的三分之一；

（2）設三個爸爸分別為A，B，C，對應的三個媽媽分別為A′，B′，C′，對應的三個寶寶分別為A″，B″，C″，通過畫樹形圖即可求出任選一個寶寶，最少正確找對父母其中一人的概率．

本題解析：（1）∵3組家庭都由爸爸、媽媽和寶寶3人組成，

∴選手選擇A組家庭的寶寶，在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率=；

（2）設三個爸爸分別為A，B，C，對應的三個媽媽分別為A′，B′，C′，對應的三個寶寶分別為A″，B″，C″，

以A″為例畫樹形圖得：

由樹形圖可知任選一個寶寶，最少正確找對父母其中一人的情況有5種，所以其概率=．